Geobrett: Die Gittertypen

Beim Geobrett können Quadratgitter und verschiedene Diagonalgitter (bzw. Dreiecksgitter) gewählt werden. Die Diagonalgitter unterscheiden sich nach dem Winkel der Diagonalen, möglich sind 27, 30, 45, 60 und 63 Grad.

Die Vorteile der Diagonalgitter mit 27, 45 und 63 Grad:

Es können Quadrate und rechtwinklige gleichschenklige Dreiecke gespannt werden (beide sowohl auf einer Seite als auch auf einer Ecke stehend). Insbesondere die Gitter mit 27 und 45 Grad sind gut geeignet zum Spannen von Würfeln in Kavalierperspektive.

Diese Gitter lassen sich leicht auf Papier nachzeichnen, z.B. auf Kästchenpapier.

Die Vorteile der Diagonalgitter mit 30 und 60 Grad:

Es können gleichseitige Dreiecke und regelmäßige Sechsecke gespannt werden (beide sowohl auf einer Seite als auch auf einer Ecke stehend). Die Gitter mit 30 und 60 Grad sind gut geeignet zum Spannen von Würfeln in isometrischer Perspektive.

Bei den Diagonalgittern mit 30 und 60 Grad ist das Nachzeichnen auf Papier schwierig, die Verwendung von Kästchenpapier (mit quadratischen Kästchen) ist nicht möglich.

Beispiel: Geobrett mit Diagonalgitter 27 Grad, Würfel in Kavalierperspektive:

Beispiel: Geobrett mit Diagonalgitter 30 Grad, Würfel in isometrischer Perspektive. Der Umriss des Würfels ist ein regelmäßiges Sechseck:

Beispiel: Geobrett mit Diagonalgitter 45 Grad, Würfel in Kavalierperspektive:

Bemerkung: Die genauen Winkel der Diagonalgitter mit 27 und 63 Grad sind  arctan 0.5 = 26,56...  und  arctan 2 = 63,43... .